第137章 希尔伯特空间中的均衡问题
饭还没吃完就歇逼了两个,原本还要唱歌的,这下也唱不了了。
陆舟替飞哥先把帐给结了,然后和黄光明两个架着刘瑞,把这小子拖回了寝室。
至于飞哥,有美人照顾,今晚多半是趁着醉意,半推半就,回不来了……
回寝室后,两个单身狗给刘瑞铺了张垫子在地上,然后拿张被子往他身上一盖,便算是安排好了。
黄光明爬上梯子,往床上一躺,没过一会儿,便长吁短叹了一声。
“难受啊,肘子。”
没喝多少,头脑还保持着清醒,正准备给毕业论文选题的陆舟随口回了句:“难受啥呀?”
“哎,看到飞哥都脱单了,你就没一点想法吗?”
“……啥想法?”
黄光明叹气道:“算了算了,没有共同语言。”
陆舟:……?
一夜无话。
第二天早上,飞哥还没回来,估计这会儿还沉浸在温柔乡无法自拔。
陆舟下床,去阳台上刷牙洗脸。
当他回来正巧发现,躺地上的刘瑞爬了起来,原本躺床上的黄光明也很有默契的爬了下来。
陆舟稀奇地问了句:“今天咋这么勤奋,都去自习?”
黄光明打着哈欠,一边端着刷牙杯子往阳台上走,一边回道:“不然嘞?等飞哥回来装逼?”
陆舟想象了一下那画面,表情有些微妙。
好吧,原来如此,懂了。
……
在食堂吃过了早饭,陆舟慢悠悠地晃到了图书馆的门口。
此时此刻,图书馆门前的空地上,已是人山人海。
旧的考研大军已经解放,新的一批考研大军正整装待发。这种千军万马过独木桥的感觉,已经被学校钦定毕业的陆舟,怕是没机会体会到了。
哎,人生一大遗憾啊。
随着人潮涌进了图书馆,陆舟找了个偏僻的位置坐下,打开了空白的文档,准备开始写毕业论文。
题目他早就已经选好了。
数学是一门科研工具,磨砺这把工具固然有用,但如果只是停留在对数学层面,那未免也太浪费了自己这身才华。
既然已经决定将脚迈向数学物理这个大坑,陆舟果断选择了泛函分析作为自己毕业论文的方向。只不过这次瞄准的不再是傅里叶变换,而是变幻莫测的希尔伯特空间。
在量子力学中,状态有无穷多个,所以内积空间维数无穷大。无穷大涉及收敛的问题,某些参数取无穷大时,为了不让任何一个物理态跑出空间去,所以数学上需要任何一个序列的极限仍在空间内,即要求空间完备。
而希尔伯特空间,便恰好满足了量子力学的这一需求。
一个物理系统可以被一个复希尔伯特空间所表示,而其中的向量便是描述系统可能状态的波函数。
虽然在本科阶段的泛函分析中对希尔伯特空间相关概念有过介绍,但都只是停留在一些粗浅的阶段。在数学的前沿领域中,希尔伯特空间是一个和傅里叶变换一样,可以被单独拎出来作为一个研究方向去讨论的。
这次毕业设计,陆舟不会按照本科生的标准,而是会按照期刊投稿的标准来做,做不做得好且不去管,权当是一次练手吧!
回忆着前段时间看的那些参考文献,陆舟双手放在键盘上,很快打出来一行字。
【希尔伯特空间中均衡问题与有限非伸展映射的粘滞逼近方法】
这次的论文就不用积分兑换了,先前和罗师兄交流希尔伯特空间问题的时候,陆舟脑袋里刚好有点想法,这时候正好写出来。
拿起了笔,陆舟在草稿纸上写道。
【设H为赋予内积的复Hilbert空间,记L(H)为有界线性算子全体,T∈L(H),则算子T的数值域定义为如下集合:W(T)={<Tx,x>|x∈H,||x||=1}……】
时间一分一秒过去,陆舟只觉得思路无比流畅,很快便洋洋洒洒地将整面草稿写满,把手伸向了第二张草稿纸。
看来正如他此前在挑战孪生素数猜想时猜测的那样,数学等级的提升,带来的好处并不仅仅是解锁系统的数据库权限,对他自己在该领域的思维能力也有所提升。
脑域开发?
还是别的什么?
总之,他可以很明显的感觉到,发生在自己身上的变化。
“这几天先把论文搞定吧,然后再弄系统的任务。”
伸了个懒腰,看了眼身旁备战考研的师兄师姐们,陆舟心中也是提起了干劲。
其实在图书馆刷刷论文,看看书,这种感觉也挺好的。随着学科等级的提高,知识获取的速度加快,他也越来越享受这种从无知到有知的过程。
只是不知道为什么,坐在这里奋笔疾书的陆舟,总感觉少了些什么……
……
回了寝室,不出意外,又听见史尚在那儿装逼。
不过这家伙倒是没有说“第一次什么感激”这种很隐私的话题,只是简简单单地向两个单身狗们传授一点点人生经验,比如撩妹心得什么的……而这也是最气人的!
黄光明直接打开了电脑看综艺节目,刘瑞戴上耳机边听歌边刷抽象代数,两个人不约而同地屏蔽了这家伙。
“哟,肘子,自习回来了?”
“昨天感觉怎么样?我老婆她们寝室的质量都还行吧?”
“要到微信号没?别那么羞涩嘛,大家都是成年人,直接一点,要不你告诉我对谁感兴趣,我帮你问问微信?”
陆舟叹了口气:“飞哥,你膨胀了。”
史尚摸了摸脸:“膨胀?我有膨胀吗?”
陆舟:“是的,你让我感觉还在过年。”
史尚愣了下:“过年?为啥?”
“你刚说的那些话,过年那会儿,我亲戚家那边几个更年期的大妈已经说过一遍了。”
史尚:“……”
将电脑包扔在了桌子上,陆舟正准备去阳台洗个手,正巧看到黄光明电脑上的综艺节目,便瞄了两眼。
“最强学霸?”
“是啊。”
可以的,已经开始找共同话题了吗?
看着黄小贱,陆舟心中感慨。
看来201的单身狗阵营,又少了一位勇敢的小伙伴。
“他们在干什么?”不知什么时候,刘瑞也不刷题了,凑过来围观。从外面看,几个男的围在一台电脑前,不知道的人还以为是在看什么。
“数独!”
数独?
看着舞台上那个面色沉稳的年轻男人,陆舟表情浮现一丝恍然。
这位就是那个叫吴言的学霸?
可不知道为什么,同为学霸的他,隔着屏幕就闻到了一股弱者的气息。当然,不管是什么原因,肯定不是因为这货长得帅,毕竟比起他来还是有点差距。
身为数学界的吴彦组,陆舟觉得自己虽然比学术成就比不赢那些老头子们,但比颜值的话还是不输给任何人的,这应该没人会反驳吧?
就在这时候,台上的那人动了。
陆舟惊了。
“盲填数独?!”
黄光明贱贱一笑:“流弊吧……话说陆哥你不行吗?”
陆舟:“……惹不起惹不去。”
这节目组是不是对学霸这个词有什么误解?不过话说回来,且那个选手连计算的时间都不需要的吗?
这也太恐怖了。
接下来是一百道学科难题,双方站队现场答题。有的是物理,有的是数学,也有生物化学之类的题目,需要成员之间的分工合作进行破解。陆舟倒是能看得懂,不过黄小贱和刘瑞两个已经开始一脸懵逼了。
然而,似乎并不妨碍这俩个看的津津有味?
刘瑞:“肘子,你看得懂吗?”
陆舟点了点头:“基本看得懂吧。”
看得懂是看得懂,但肯定没法做的这么快,这里面不少题目都是大学生专业知识技能竞赛水准的,连一些教授去做恐怕都得花一点时间思考。
虽说是选择题,但除非是瞎蒙,否则像这样唰唰地平推也几乎是不可能的……话说这个世界上的天才已经这么变.态了吗?
陆舟下意识地把对面德国队的四个队员挨个看了一圈,发现那个彼得舒尔茨并不在里面,看了看华国队,也没有熟悉的面孔。
不到十五分钟,一百道题全部搞定,公布答案。来自德国的虎王队答对83题,获得8.3分,暂时领先答对79题的来自华国的超越队。
双方总比分14:15,虎王队暂时领先,局势一下紧张了起来。
就在这时,穿着一身晚礼服的女主持人,上前讲话。
“我们都知道,伟大的数学家欧几里得证明了素数的无限性,近代数学家希尔伯特又利用拓扑学的方法对其进行了再次证明。数学界对于神秘的素数的追寻,是永无止境的。”
“下一道题目,是一道世界级的难题。”
“伟大的数学家波利尼亚克提出了一般猜想,对所有自然数k,存在无穷多个素数对(p,p+2k)。而我们今天的题目,便是对这一猜想的弱猜想进行求证。”
“谁能将K向更小的数字推进,谁将获得这决定胜负的3分!”
“开始答题!”
电脑前的三个小伙伴瞬间惊了。
黄光明:“握草?这么社会?!”
刘瑞:“这尼玛能在台上证出来?我特么把这电脑给吃……还是不吃了。”
陆舟:???
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陆舟替飞哥先把帐给结了,然后和黄光明两个架着刘瑞,把这小子拖回了寝室。
至于飞哥,有美人照顾,今晚多半是趁着醉意,半推半就,回不来了……
回寝室后,两个单身狗给刘瑞铺了张垫子在地上,然后拿张被子往他身上一盖,便算是安排好了。
黄光明爬上梯子,往床上一躺,没过一会儿,便长吁短叹了一声。
“难受啊,肘子。”
没喝多少,头脑还保持着清醒,正准备给毕业论文选题的陆舟随口回了句:“难受啥呀?”
“哎,看到飞哥都脱单了,你就没一点想法吗?”
“……啥想法?”
黄光明叹气道:“算了算了,没有共同语言。”
陆舟:……?
一夜无话。
第二天早上,飞哥还没回来,估计这会儿还沉浸在温柔乡无法自拔。
陆舟下床,去阳台上刷牙洗脸。
当他回来正巧发现,躺地上的刘瑞爬了起来,原本躺床上的黄光明也很有默契的爬了下来。
陆舟稀奇地问了句:“今天咋这么勤奋,都去自习?”
黄光明打着哈欠,一边端着刷牙杯子往阳台上走,一边回道:“不然嘞?等飞哥回来装逼?”
陆舟想象了一下那画面,表情有些微妙。
好吧,原来如此,懂了。
……
在食堂吃过了早饭,陆舟慢悠悠地晃到了图书馆的门口。
此时此刻,图书馆门前的空地上,已是人山人海。
旧的考研大军已经解放,新的一批考研大军正整装待发。这种千军万马过独木桥的感觉,已经被学校钦定毕业的陆舟,怕是没机会体会到了。
哎,人生一大遗憾啊。
随着人潮涌进了图书馆,陆舟找了个偏僻的位置坐下,打开了空白的文档,准备开始写毕业论文。
题目他早就已经选好了。
数学是一门科研工具,磨砺这把工具固然有用,但如果只是停留在对数学层面,那未免也太浪费了自己这身才华。
既然已经决定将脚迈向数学物理这个大坑,陆舟果断选择了泛函分析作为自己毕业论文的方向。只不过这次瞄准的不再是傅里叶变换,而是变幻莫测的希尔伯特空间。
在量子力学中,状态有无穷多个,所以内积空间维数无穷大。无穷大涉及收敛的问题,某些参数取无穷大时,为了不让任何一个物理态跑出空间去,所以数学上需要任何一个序列的极限仍在空间内,即要求空间完备。
而希尔伯特空间,便恰好满足了量子力学的这一需求。
一个物理系统可以被一个复希尔伯特空间所表示,而其中的向量便是描述系统可能状态的波函数。
虽然在本科阶段的泛函分析中对希尔伯特空间相关概念有过介绍,但都只是停留在一些粗浅的阶段。在数学的前沿领域中,希尔伯特空间是一个和傅里叶变换一样,可以被单独拎出来作为一个研究方向去讨论的。
这次毕业设计,陆舟不会按照本科生的标准,而是会按照期刊投稿的标准来做,做不做得好且不去管,权当是一次练手吧!
回忆着前段时间看的那些参考文献,陆舟双手放在键盘上,很快打出来一行字。
【希尔伯特空间中均衡问题与有限非伸展映射的粘滞逼近方法】
这次的论文就不用积分兑换了,先前和罗师兄交流希尔伯特空间问题的时候,陆舟脑袋里刚好有点想法,这时候正好写出来。
拿起了笔,陆舟在草稿纸上写道。
【设H为赋予内积的复Hilbert空间,记L(H)为有界线性算子全体,T∈L(H),则算子T的数值域定义为如下集合:W(T)={<Tx,x>|x∈H,||x||=1}……】
时间一分一秒过去,陆舟只觉得思路无比流畅,很快便洋洋洒洒地将整面草稿写满,把手伸向了第二张草稿纸。
看来正如他此前在挑战孪生素数猜想时猜测的那样,数学等级的提升,带来的好处并不仅仅是解锁系统的数据库权限,对他自己在该领域的思维能力也有所提升。
脑域开发?
还是别的什么?
总之,他可以很明显的感觉到,发生在自己身上的变化。
“这几天先把论文搞定吧,然后再弄系统的任务。”
伸了个懒腰,看了眼身旁备战考研的师兄师姐们,陆舟心中也是提起了干劲。
其实在图书馆刷刷论文,看看书,这种感觉也挺好的。随着学科等级的提高,知识获取的速度加快,他也越来越享受这种从无知到有知的过程。
只是不知道为什么,坐在这里奋笔疾书的陆舟,总感觉少了些什么……
……
回了寝室,不出意外,又听见史尚在那儿装逼。
不过这家伙倒是没有说“第一次什么感激”这种很隐私的话题,只是简简单单地向两个单身狗们传授一点点人生经验,比如撩妹心得什么的……而这也是最气人的!
黄光明直接打开了电脑看综艺节目,刘瑞戴上耳机边听歌边刷抽象代数,两个人不约而同地屏蔽了这家伙。
“哟,肘子,自习回来了?”
“昨天感觉怎么样?我老婆她们寝室的质量都还行吧?”
“要到微信号没?别那么羞涩嘛,大家都是成年人,直接一点,要不你告诉我对谁感兴趣,我帮你问问微信?”
陆舟叹了口气:“飞哥,你膨胀了。”
史尚摸了摸脸:“膨胀?我有膨胀吗?”
陆舟:“是的,你让我感觉还在过年。”
史尚愣了下:“过年?为啥?”
“你刚说的那些话,过年那会儿,我亲戚家那边几个更年期的大妈已经说过一遍了。”
史尚:“……”
将电脑包扔在了桌子上,陆舟正准备去阳台洗个手,正巧看到黄光明电脑上的综艺节目,便瞄了两眼。
“最强学霸?”
“是啊。”
可以的,已经开始找共同话题了吗?
看着黄小贱,陆舟心中感慨。
看来201的单身狗阵营,又少了一位勇敢的小伙伴。
“他们在干什么?”不知什么时候,刘瑞也不刷题了,凑过来围观。从外面看,几个男的围在一台电脑前,不知道的人还以为是在看什么。
“数独!”
数独?
看着舞台上那个面色沉稳的年轻男人,陆舟表情浮现一丝恍然。
这位就是那个叫吴言的学霸?
可不知道为什么,同为学霸的他,隔着屏幕就闻到了一股弱者的气息。当然,不管是什么原因,肯定不是因为这货长得帅,毕竟比起他来还是有点差距。
身为数学界的吴彦组,陆舟觉得自己虽然比学术成就比不赢那些老头子们,但比颜值的话还是不输给任何人的,这应该没人会反驳吧?
就在这时候,台上的那人动了。
陆舟惊了。
“盲填数独?!”
黄光明贱贱一笑:“流弊吧……话说陆哥你不行吗?”
陆舟:“……惹不起惹不去。”
这节目组是不是对学霸这个词有什么误解?不过话说回来,且那个选手连计算的时间都不需要的吗?
这也太恐怖了。
接下来是一百道学科难题,双方站队现场答题。有的是物理,有的是数学,也有生物化学之类的题目,需要成员之间的分工合作进行破解。陆舟倒是能看得懂,不过黄小贱和刘瑞两个已经开始一脸懵逼了。
然而,似乎并不妨碍这俩个看的津津有味?
刘瑞:“肘子,你看得懂吗?”
陆舟点了点头:“基本看得懂吧。”
看得懂是看得懂,但肯定没法做的这么快,这里面不少题目都是大学生专业知识技能竞赛水准的,连一些教授去做恐怕都得花一点时间思考。
虽说是选择题,但除非是瞎蒙,否则像这样唰唰地平推也几乎是不可能的……话说这个世界上的天才已经这么变.态了吗?
陆舟下意识地把对面德国队的四个队员挨个看了一圈,发现那个彼得舒尔茨并不在里面,看了看华国队,也没有熟悉的面孔。
不到十五分钟,一百道题全部搞定,公布答案。来自德国的虎王队答对83题,获得8.3分,暂时领先答对79题的来自华国的超越队。
双方总比分14:15,虎王队暂时领先,局势一下紧张了起来。
就在这时,穿着一身晚礼服的女主持人,上前讲话。
“我们都知道,伟大的数学家欧几里得证明了素数的无限性,近代数学家希尔伯特又利用拓扑学的方法对其进行了再次证明。数学界对于神秘的素数的追寻,是永无止境的。”
“下一道题目,是一道世界级的难题。”
“伟大的数学家波利尼亚克提出了一般猜想,对所有自然数k,存在无穷多个素数对(p,p+2k)。而我们今天的题目,便是对这一猜想的弱猜想进行求证。”
“谁能将K向更小的数字推进,谁将获得这决定胜负的3分!”
“开始答题!”
电脑前的三个小伙伴瞬间惊了。
黄光明:“握草?这么社会?!”
刘瑞:“这尼玛能在台上证出来?我特么把这电脑给吃……还是不吃了。”
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